Как считается рейтинг, почему происходят сильные изменения в нём?
За счёт чего его можно увеличить?

Новий рейтинг растет от многих причин, таких как археология, наука, боевой рейтинг, постройки http://dsga.me/ds/ranking_new.php
Старий же до определенного времени зависит в основном от уровня постройки, а дальше от размера(звездности армии)
Потому и скачки в рейтинге такие, ктот получает , отдает армию.